Как изменение процентных ставок влияет на стоимость опционов

Изменение процентных ставок оказывает существенное влияние на экономику в целом, фондовый и долговой рынки, а также на макроэкономические показатели. Немаловажно, что процентные ставки влияют и на оценку опционов — процесс, который учитывает множество факторов: цену базового актива, цену исполнения, срок до экспирации, безрисковую ставку доходности (процентную ставку), волатильность и дивидендную доходность. Помимо цены исполнения, все остальные параметры являются переменными и могут изменяться до момента истечения опциона.

Какую процентную ставку использовать для оценки опционов?

Для корректной оценки опционов важно применять процентные ставки соответствующего срока. Большинство моделей ценообразования опционов, таких как Black-Scholes, используют годовые процентные ставки.

Например, если ставка по депозиту составляет 1% в месяц, то годовой процент нельзя просто умножить на 12. Конвертация ставок между разными периодами требует дополнительных вычислений. Пример перевода месячной ставки в годовую:

1. Разделите 1% на 100 — получаем 0,01;
2. Прибавьте 1 — 1,01;
3. Возведите в степень 12 (количество месяцев в году) — 1,0112 = 1,1268;
4. Вычтите 1 — 0,1268;
5. Умножьте на 100 — итоговая годовая ставка 12,68%.

Именно эту годовую ставку следует использовать в моделях оценки опционов, к примеру, в Black-Scholes применяются безрисковые годовые ставки по государственным облигациям США.

Стоит отметить, что процентные ставки меняются редко и обычно небольшими шагами (например, на 0,25%). При этом другие факторы, влияющие на цену опциона, такие как цена базового актива, волатильность и время до истечения, могут меняться гораздо чаще и сильнее, оказывая более значительное влияние на стоимость опциона.

Основные выводы

• Процентные ставки влияют на ценообразование опционов, которое учитывает множество сложных параметров.
• Для стандартных моделей оценки опционов применяется безрисковая годовая ставка доходности.
• Повышение процентных ставок способствует росту цен на колл-опционы и снижению цен на пут-опционы.

Влияние процентных ставок на цены колл- и пут-опционов

Для понимания влияния роста ставок полезно сравнить покупку акций с приобретением соответствующих опционов. Предположим, что трейдер занимает деньги под проценты для длинных позиций и получает проценты по средствам для коротких позиций.

Преимущества процентной ставки для колл-опционов

Покупка 100 акций по цене $100 требует вложения $10 000, что при заимствовании приводит к выплатам процентов. При покупке колл-опциона с премией $12 за контракт (100 контрактов) затраты составят $1 200, а потенциальная прибыль останется сопоставимой с позицией по акциям.

Разница в $8 800 экономит выплаты процентов по кредиту либо может быть инвестирована в депозит с доходностью 5%, принося $440 в год. Таким образом, рост процентных ставок выгоден держателям колл-опционов — либо за счет экономии на процентах, либо за счет роста дохода от сбережений. Цена колл-опционов, следовательно, растет.

Недостатки процентной ставки для пут-опционов

При продаже акций в короткую позицию продавец получает денежные средства, которые могут приносить проценты. Покупка пут-опциона также позволяет заработать на падении цены, но требует уплаты премии, что эквивалентно расходам на проценты при заимствовании.

Рост процентных ставок делает короткие продажи более выгодными по сравнению с покупкой пут-опционов, поэтому цена пут-опционов снижается с увеличением ставок.

Показатель Ро (Rho)

Ро — это один из греков, который измеряет чувствительность цены опциона к изменению процентных ставок. Он показывает, на сколько изменится стоимость опциона при повышении ставок на 1%. Например, колл-опцион с ценой $5 и ро в 0,25 подорожает на $0,25 при росте ставок на 1%, а пут-опцион снизится на величину своего ро.

Из-за редких и небольших изменений ставок (часто по 0,25%) ро не является ключевым фактором, влияющим на цену опционов, уступая по значимости другим грекам, таким как дельта, гамма и вега.

Пример изменения цен при колебаниях ставок

Рассмотрим европейский колл-опцион с ценой исполнения $100, базовым активом по $100, годовой волатильностью 25%, сроком до экспирации 1 год и ставкой 5%. По модели Black-Scholes цена опциона составляет $12,31, а ро равен 0,50. Пут-опцион с аналогичными параметрами стоит $7,48, а его ро — -0,45.

При повышении ставки с 5% до 6% цена колл-опциона вырастет примерно на $0,49, а пут-опциона снизится на $0,42, что соответствует значениям ро. При более реалистичном изменении ставки на 0,25% колебания цен опциона будут незначительными — около $0,12 для колла и $0,11 для пута.

Таким образом, влияние изменения процентных ставок на стоимость опционов невелико по сравнению с другими факторами.

Возможность арбитража

Рынки считаются достаточно эффективными, и цены опционов обычно уже учитывают ожидаемые изменения ставок. Кроме того, процентные ставки часто оказывают обратное влияние на цену акций, что в итоге сильнее сказывается на стоимости опционов. Поэтому заработать на арбитраже, связанном с изменением ставок, довольно сложно.

Итоги

Ценообразование опционов — сложный и многогранный процесс. Несмотря на широкое использование моделей вроде Black-Scholes, оценки постоянно совершенствуются. Процентные ставки влияют на цены колл- и пут-опционов противоположным образом, однако их влияние относительно невелико. Важнее для трейдеров учитывать такие параметры, как цена базового актива, волатильность, срок до экспирации и дивиденды, которые существенно влияют на стоимость опционов.

Ознакомьтесь с последними новостями и актуальными событиями в категории Торговля опционами и деривативами на дату 14-06-2022. Статья под заголовком "Как изменение процентных ставок влияет на стоимость опционов" предоставляет наиболее релевантную и достоверную информацию в области Торговля опционами и деривативами. Каждая новость тщательно проанализирована, чтобы дать ценную информацию нашим читателям.

Информация в статье " Как изменение процентных ставок влияет на стоимость опционов " поможет вам принимать более обоснованные решения в категории Торговля опционами и деривативами. Наши новости регулярно обновляются и соответствуют журналистским стандартам.