Qanday qilib lotereyada yutish imkoniyatlaringizni oshirish mumkin?

Matematika yordamida lotereyada yutish ehtimolini aniq hisoblash va 10 ta chiptani bitta o‘yinda sotib olish bilan 10 ta turli o‘yinda bittadan chipta sotib olish qaysi biri foydaliroq ekanligini aniqlash mumkin.

Muallif: Denis Peshxonov
Magistr texnika yo‘nalishida ta'lim olgan, dasturiy ta'minot ishlab chiquvchi va o‘yinlar uchun matematik modellar yaratishga qiziqadi.

Amerikaning mashhur "Numb3rs" serialida bosh qahramon — matematik bo‘lib, u FBIga jinoyatlarni yechishda yordam beradi. Bir qismda u shunday degan: lotereya chiptasi sotib olish uchun yo‘lda o‘ldirilish ehtimoli, lotereyada yutish ehtimolidan ham ko‘proq. Ushbu maqolada men bu fikrni matematik jihatdan tahlil qilaman va ko‘pchilikni qiziqtiradigan savollarga javob beraman.

Qoidalar 1: Xavflarni baholang

Bugungi kunda hamma biladiki, kazino va boshqa qimor o‘yinlari tashkilotchilari o‘z o‘yinlarini doim foyda keltirish uchun tuzadi. Oddiy qilib aytganda, sizning yutishingizga teng miqdorda pul qaytarilmaydi, ya'ni yutish imkoniyati undan past bo‘ladi.

Masalan, agar siz 1 dollar tikayotgan bo‘lsangiz va yutish miqdori 1 000 dollar bo‘lsa, demak yutish imkoniyati 1/1000 dan kam bo‘ladi.

Qimor o‘yinlarida bu qoidadan istisno yo‘q, faqat kimdir sizga sovg‘a qilishni istasa boshqa. Har doim bu qoidalarga amal qilishni unutmang.

O‘yin nazariyasi yutish ehtimoli va mukofotning o‘lchamini ko‘paytirib, har bir strategiyani baholaydi. Masalan, 1 000 dollarni kafolatlangan olish 50% ehtimoli bilan 2 000 dollar olishga teng. Bu usul bilan turli o‘yinlarni o‘zaro taqqoslash mumkin. Masalan, 1/100 000 imkoniyat bilan million dollar yoki 1/4 imkoniyat bilan 50 dollar olishni solishtirish. Ko‘pchilik birinchisining jozibasini sezadi, lekin matematik jihatdan ikkinchisi foydaliroq.

Shunday qilib, matematik hisob-kitoblar asosida, kazino va lotereyalarda yutish imkoniyati odatda tikish summasidan past bo‘ladi. Ammo odamlar o‘ynashni nafaqat pul yutish uchun, balki o‘yin jarayonidan zavq olish uchun ham qilishadi.

Shuningdek, pulning qiymati ham har doim chiziqli emas: hozir bir dollar qo‘lga kiritish million dollar yutgandek katta ta’sir qoldirmasligi mumkin, ammo million dollarni yutish hayotdagi katta voqea hisoblanadi.

Qoidalar 2: O‘yinni ochiq o‘ynang

Lotereyaning ichki ishlariga kirish qiyin, ammo uning qanday ishlashini tushunish foydali.

Masalan, mashhur bitta qo‘l bilan ishlovchi slot mashinalari — bu biroz aldov. Ularning ko‘rinadigan g‘ildiragida har xil belgilar tasvirlangan, ammo haqiqiy g‘ildirakda qimmatbaho belgilar kam, arzonlari ko‘p bo‘ladi. Shuning uchun 777 kombinatsiyasining tushish ehtimoli kichik, uch gilos kombinatsiyasidan ancha kam.

Ochiq lotereyalar (masalan, AQShdagi raqamlar ketma-ketligi bo‘yicha yoki Rossiyadagi loto tizimi) ancha halol hisoblanadi. U yerda tashkilotchilar yutqazadigan chipta bosmaslik yoki natijalarni soxtalashtirish imkoniyatiga ega bo‘lsa-da, katta kompaniyalar bunga yo‘l qo‘ymaydi, chunki bu ularning obro‘siga putur yetkazadi.

Agar siz qimor o‘ynashga qaror qilsangiz, o‘yinning mexanikasini tushunib, natijalarga ta’sir qiluvchi omillar yo‘qligiga ishonch hosil qiling.

Qoidalar 3: Yutish ehtimolingizni biling

Lotereyada jackpot yutish ehtimoli odatda bitta formula bilan hisoblanadi. Ammo ba'zi holatlarda, masalan, bitta satrni yutib olish ehtimolini hisoblash murakkab va katta maqola talab qiladi. Ko‘pchilik lotereyalarda asosiy mukofotdan tashqari qo‘shimcha sovrinlar borligi uchun yutish ehtimoli biroz yuqoriroq bo‘ladi. Lekin bu yerda biz faqat jackpotga e'tibor qaratamiz.

Masalan, siz tasodifiy raqamlar ketma-ketligi bo‘lgan chipta sotib oldingiz. Chiptada ko‘rsatilgan raqamlar lotereyada tortib olingan raqamlar bilan mos kelsa, yutdingiz. Yutish ehtimoli quyidagicha hisoblanadi:

Yutish ehtimoli = 1 ÷ kombinatsiyalar soni.

Matematikada kombinatsiyalar soni (tanlovlar soni) formulasi mavjud. Agar siz matematik bo‘lmasangiz, onlayn kalkulyatorlardan foydalaning. Kalkulyator quyidagi ma'lumotlarni talab qiladi:

• n — jami variantlar soni (masalan, lotereyadagi raqamlar soni);
• k — tanlanadigan variantlar soni (lotereyada tortiladigan raqamlar soni).

Misol uchun, agar lotereyada 50 ta raqam bor va 5 ta raqam tortilsa, yutish ehtimoli:

1 ÷ 2 118 760 = taxminan 0,00005%.

Amerikalik mashhur PowerBall lotereyasida esa 5 ta raqam 1 dan 69 gacha va qo‘shimcha bitta raqam 1 dan 26 gacha bo‘ladi. Jackpotni yutish uchun barcha 6 ta raqam mos kelishi kerak.

Birinchi 5 raqamni yutish ehtimoli 1 ÷ 11 238 513, oxirgi raqamni yutish ehtimoli 1 ÷ 26. Umumiy yutish ehtimoli esa:

(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 ≈ 0,0000003%

Ya'ni, agar 300 million odam chipta sotib olsa, bittasi yutadi. Shu sababdan ko‘pincha jackpot yutish imkoni deyarli bo‘lmaydi — yetarli miqdorda chipta bosilmaydi.

Qoidalar 4: O‘z vaqtida o‘ynashni boshlang

PowerBall chipta narxi 2 dollar. Agar yutish foydasi chipta narxini qoplamoqchi bo‘lsa, jackpot miqdori 2 × 292 201 338 = taxminan 584 million dollar bo‘lishi kerak. Ammo soliqlar va boshqa chegirmalarni hisobga olsak, bu summa taxminan 850 million dollarni tashkil qiladi. Bunday jackpotlar ba'zan yuz beradi.

Agar jackpot o‘yinda yutib olinmasa, u keyingi o‘yinlarga ko‘chiriladi va shu tariqa yutib olish imkoniyati ortadi. Shuning uchun, matematik jihatdan foydali o‘ynash uchun jackpot yetarli darajada katta bo‘lgan paytda chipta sotib olish maqul.

Bundan tashqari, bir o‘yinda 10 ta chipta sotib olish yoki 10 ta o‘yinda bittadan chipta sotib olish o‘rtasida farq bor. Turli o‘yinlar mustaqil hodisalar hisoblanadi, ya'ni bir o‘yinning natijasi boshqasiga ta'sir qilmaydi. Shuning uchun har bir o‘yinda bittadan chipta sotib olish yutish ehtimolini biroz oshiradi, lekin 10 ta chipta sotib olish shunchaki bir o‘yinda yutish imkoniyatini 10 barobar oshiradi.

Ko‘p odamlar noto‘g‘ri tushunchaga ega: ko‘p marta yo‘qotgandan keyin yutish ehtimoli ortadi deb o‘ylashadi, lekin ehtimollar nazariyasiga ko‘ra, har bir o‘yinning natijasi mustaqildir va oldingi natijalar ta'sir qilmaydi.

Shunday qilib, agar sizda 10 chipta uchun byudjet bo‘lsa, ularni bir o‘yinga sarflash yaxshiroqdir, chunki bu yutish ehtimolini ko‘proq oshiradi.

Agar siz oyiga bir martadan chipta sotib olib, o‘yin jarayonidan zavqlansangiz, unda yillik 12 chipta sotib olish yaxshiroq natija beradi, lekin yutqazish hissi kuchayishi mumkin.

Qoidalar 5: O‘ynashni o‘z vaqtida to‘xtating

Yutish ehtimoli, masalan, 1/100 bo‘lsa ham, bu juda kam imkoniyatdir. Agar oyiga bir marta o‘ynasangiz, 100 marta o‘ynash uchun 8 yil kerak bo‘ladi. 1/1 000 000 yoki 1/100 000 000 imkoniyatlari esa undan ham ancha kam. Shuning uchun doimo yo‘qotishni ko‘tara oladigan miqdorda pul tikishingiz kerak.

Endi maqola boshida keltirilgan fikrni qisqacha tahlil qilamiz. AQShda 2016 yilda taxminan 17 000 ta qotillik ro‘y bergan. Agar o‘rtacha inson 50 yil davomida potentsial qotilga aylanishi mumkin bo‘lsa, jami 850 000 qotillik sodir bo‘ladi. Aholi soni esa 325,7 million.

Shunday qilib, odamning tasodifiy qotillik qurboni bo‘lish ehtimoli:

850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 ≈ 0,3%

Agar siz oyiga bir marotaba lotereya chipta sotib olsangiz va oyda 26 ish kuni bo‘lsa, ushbu ehtimolni yana 26 ga bo‘lish kerak:

(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 ≈ 0,01%

Bu lotereyada jackpot yutish ehtimolidan taxminan 30 000 marta yuqori. Albatta, bu taxminiy hisob-kitoblar, chunki odamlar turli xavf darajalariga duch keladi va jinsga qarab farq bor. Lekin printsip shunday.

Shunga qaramay, hayotda doimo umidvor bo‘lish va yaxshi voqealarni kutish kerak, hatto matematikani bilsak ham.

*Meta Platforms Inc. va uning Facebook hamda Instagram ijtimoiy tarmoqlari Rossiya hududida taqiqlangan.

Siz Ilhomlantiruvchi Ustunlar bo'yicha qiziqarli mavzular va tahliliy materiallarni 10-04-2022 sanasida topdingiz. Maqola sarlavhasi: " Qanday qilib lotereyada yutish imkoniyatlaringizni oshirish mumkin? " sizga Ilhomlantiruvchi Ustunlar sohasidagi yangi tushunchalar va foydali maslahatlarni beradi. Har bir Mavzu diqqat bilan tahlil qilingan va foydalanuvchiga amaliy ma'lumot yetkazishga qaratilgan.

Qanday qilib lotereyada yutish imkoniyatlaringizni oshirish mumkin? mavzusi sizning Ilhomlantiruvchi Ustunlar bo'yicha qarorlaringizni yanada oqilona qilishga yordam beradi. Saytimizdagi barcha mavzular, unikal va foydalanuvchi uchun qimmatli kontent hisoblanadi.