Что такое гетероскедастичность: простое объяснение и виды

Адам Хейс, Ph.D., CFA — финансовый аналитик с более чем 15-летним опытом на Уолл-стрит в торговле деривативами. Он также эксперт в области экономики и поведенческих финансов. Получил степень магистра экономики в The New School for Social Research и докторскую степень в Университете Висконсина-Мэдисона по социологии. Является обладателем сертификата CFA и лицензий FINRA Series 7, 55 и 63. В настоящее время занимается исследованиями и преподаванием экономической социологии и социальных аспектов финансов в Еврейском университете в Иерусалиме.

Что такое гетероскедастичность?

В статистике термин «гетероскедастичность» описывает ситуацию, когда стандартные отклонения зависимой переменной, наблюдаемые при разных значениях независимой переменной или во времени, изменяются и не остаются постоянными. На графике остатков это проявляется как расширяющийся или сужающийся веер, показывающий, что дисперсия ошибок увеличивается или уменьшается со временем.

Гетероскедастичность бывает двух основных типов: условная и безусловная. Условная гетероскедастичность связана с изменением волатильности, обусловленным предыдущими периодами (например, дневной волатильностью). Безусловная гетероскедастичность отражает структурные изменения в дисперсии, которые не зависят от прошлых значений и могут быть связаны с сезонными или циклическими факторами.

Основные моменты

• Гетероскедастичность означает, что стандартные ошибки изменяются в зависимости от значений переменных или времени.
• На графиках остатков ошибки обычно расширяются или сужаются, образуя эффект «веера».
• Это нарушение предпосылок линейной регрессии, что может привести к искажению результатов эконометрического анализа и финансовых моделей.

Почему это важно

Хотя гетероскедастичность не вызывает смещения коэффициентов регрессии, она снижает точность оценок. Это увеличивает вероятность того, что полученные коэффициенты значительно отклоняются от истинных значений популяции.

Основы гетероскедастичности

В финансовой сфере условная гетероскедастичность часто наблюдается в динамике цен акций и облигаций, где уровень волатильности меняется непредсказуемо. Безусловная гетероскедастичность характерна для переменных с сезонными колебаниями, например, потребления электроэнергии.

В статистическом контексте гетероскедастичность — это изменение дисперсии ошибок по мере изменения хотя бы одной независимой переменной в выборке. Это позволяет оценить степень отклонения наблюдений от среднего значения и вычислить ошибку прогноза.

Для корректности данных большинство точек должно находиться в пределах определённого числа стандартных отклонений от среднего, согласно теореме Чебышева. Например, диапазон в два стандартных отклонения должен включать не менее 75% данных. Выбросы часто свидетельствуют о проблемах с качеством данных.

Противоположностью гетероскедастичности является гомоскедастичность — состояние, при котором дисперсия ошибок постоянна. Гомоскедастичность является ключевым предположением линейной регрессии, гарантирующим корректность оценок, доверительных интервалов и статистических тестов.

Виды гетероскедастичности

Безусловная

Безусловная гетероскедастичность прогнозируема и связана с циклическими переменными. Например, увеличение розничных продаж в праздничные периоды или рост обращений в сервис по ремонту кондиционеров летом.

Изменения дисперсии могут быть связаны с определёнными событиями, не обязательно сезонными, например, рост продаж смартфонов при выходе новой модели.

Также безусловная гетероскедастичность проявляется, когда данные приближаются к границам диапазона, ограничивающим вариацию.

Условная

Условная гетероскедастичность непредсказуема. Нет явных признаков, позволяющих заранее определить, когда и насколько изменится разброс данных. Финансовые рынки часто демонстрируют этот тип гетероскедастичности, так как волатильность зависит от текущих и прошлых событий, но не всегда от сезонных факторов.

Примером условной гетероскедастичности служит модель, описывающая зависимость сегодняшней волатильности акций от волатильности предыдущего дня. Это объясняет периоды устойчиво высокой или низкой волатильности на рынке.

Особые аспекты

Гетероскедастичность в финансовом моделировании

Гетероскедастичность играет важную роль в построении регрессионных моделей, используемых для оценки эффективности ценных бумаг и инвестиционных портфелей. Наиболее известной такой моделью является модель оценки капитальных активов (CAPM), объясняющая доходность акций через их волатильность относительно рынка в целом.

Впоследствии к модели CAPM добавили дополнительные переменные — такие как размер компании, импульс, качество и стиль (стоимостной или ростовой), чтобы лучше объяснять вариации доходности.

Например, исследователи заметили, что акции высокого качества, обладающие меньшей волатильностью, часто демонстрируют лучшую доходность, чем предсказывает CAPM, которая предполагает, что более рискованные акции должны приносить большую прибыль.

Для учёта таких аномалий были разработаны многофакторные модели, которые включают дополнительные факторы, в том числе качество. Эти модели лежат в основе факторного инвестирования и стратегий умного бета.

Ознакомьтесь с последними новостями и актуальными событиями в категории Корпоративные финансы на дату 26-04-2022. Статья под заголовком "Что такое гетероскедастичность: простое объяснение и виды" предоставляет наиболее релевантную и достоверную информацию в области Корпоративные финансы. Каждая новость тщательно проанализирована, чтобы дать ценную информацию нашим читателям.

Информация в статье " Что такое гетероскедастичность: простое объяснение и виды " поможет вам принимать более обоснованные решения в категории Корпоративные финансы. Наши новости регулярно обновляются и соответствуют журналистским стандартам.