Как работает сложный процент: принцип, формула и примеры

Эрика Рашур — признанный эксперт в области потребительской экономики, исследователь и педагог. Она финансовый терапевт и коуч, специализирующийся на помощи женщинам в освоении инвестиций.

Что такое сложный процент?

Сложный процент — это проценты, которые начисляются не только на первоначальную сумму вклада или займа, но и на уже накопленные проценты. Этот механизм часто применяется при инвестировании в облигации и другие финансовые инструменты, где полученные выплаты реинвестируются для дальнейшего роста капитала.

В отличие от простого процента, который начисляется только на основную сумму, сложный процент позволяет капиталу расти быстрее, поскольку проценты «приносят» дополнительные проценты.

Основные факты:

• Сложный процент возникает, когда проценты реинвестируются и начинают приносить дополнительные доходы.
• Это мощный инструмент для накопления капитала благодаря эффекту «процентов на проценты».
• Чем чаще происходит начисление процентов (ежемесячно, ежеквартально), тем выше итоговая сумма.
• Простые проценты начисляются только на начальную сумму без учета накопленных процентов.
• Выплаты по облигациям и дивидендам можно реинвестировать для увеличения доходности.

Как работает механизм сложного процента?

Суть в том, что проценты, полученные ранее, добавляются к сумме вклада или займа и становятся основой для следующего расчёта процентов. Например, американские сберегательные облигации выплачивают сложные проценты, которые начисляются дважды в год и обрабатываются ежемесячно в течение 30 лет. Многие банковские сберегательные счета также используют ежемесячное начисление сложных процентов.

Это отличается от простых процентов, которые начисляются только на исходную сумму, без учета уже полученных процентов.

Формула расчёта сложных процентов

Для вычисления накопленных процентов используется формула сложного процента, учитывающая первоначальный капитал, годовую процентную ставку и количество периодов начисления процентов:

FV = P × (1 + r)^n, где:

• FV — будущая стоимость вклада;
• P — первоначальная сумма;
• r — процентная ставка за период в десятичном виде;
• n — число периодов начисления процентов.

Чтобы узнать только сумму начисленных процентов, нужно из полученного результата вычесть первоначальную сумму вклада.

Пример применения «правила 72»

Это простое правило помогает определить, за сколько лет инвестиции удвоятся при заданной процентной ставке. Нужно разделить число 72 на годовой процент. Например, при ставке 6% деньги удвоятся примерно за 12 лет (72 / 6 = 12).

Пример расчёта сложных процентов

Представим, что вы вложили 1 000 000 долларов под 5% годовых с ежегодным начислением процентов на протяжении 5 лет. Расчёт будет следующим:

1 000 000 × (1 + 0,05)^5 − 1 000 000 =

1 276 281,56 − 1 000 000 = 276 281,56 долларов — это сумма начисленных сложных процентов.

Нужно ли платить проценты на проценты?

При кредитных картах ответ — да. Начисленные проценты добавляются к общей задолженности, поэтому вы платите проценты и на них тоже. Это одна из причин, почему погасить кредитную карту бывает сложно — сумма долга растет, если оплачивать только минимальные платежи. Поэтому рекомендуется полностью погашать задолженность каждый месяц.

Что означает термин «проценты на проценты»?

Это означает, что проценты, полученные ранее, добавляются к сумме вклада или займа и становятся основой для начисления новых процентов, что ведет к экспоненциальному росту капитала со временем.

Считается ли начисленный процент доходом?

Да, проценты, полученные по инвестициям, таким как сберегательные счета или облигации, считаются инвестиционным доходом и могут облагаться налогами в зависимости от законодательства.

Итог

Сложные проценты — мощный инструмент для увеличения капитала, особенно при долгосрочных инвестициях. Чем раньше начать инвестировать и реинвестировать полученные доходы, тем значительнее будет итоговая сумма. Время и регулярность начисления процентов играют ключевую роль в успешном накоплении.

Откройте для себя интересные темы и аналитические материалы в категории Денежно-кредитная политика на дату 22-07-2024. Статья под заголовком "Как работает сложный процент: принцип, формула и примеры" предоставляет новые идеи и практические рекомендации в области Денежно-кредитная политика. Каждая тема тщательно проанализирована, чтобы дать читателям полезную информацию.

Тема " Как работает сложный процент: принцип, формула и примеры " помогает принимать более разумные решения в категории Денежно-кредитная политика. Все темы на нашем сайте уникальны и предлагают ценную информацию для аудитории.