Как точно рассчитать текущую стоимость облигации в Excel

Облигация представляет собой долговое обязательство между эмитентом (продавцом облигации) и держателем (покупателем). Эмитент занимает средства, которые обязуется вернуть в будущем по номинальной стоимости (par value) в момент погашения. В течение срока действия облигации держатель получает проценты (купонные выплаты), рассчитанные по формуле аннуитета. Для эмитента эти выплаты составляют стоимость займа, а для инвестора — доход от вложения.

Текущая стоимость (PV) облигации — это сумма всех будущих денежных потоков, включая купоны и возврат номинала, дисконтированных к настоящему моменту. Чтобы определить эту величину, удобно использовать таблицы Microsoft Excel.

Формула расчёта стоимости облигации:

Стоимость облигации = ∑ (PV будущих купонных выплат) + PV номинала, где:

• n — количество купонных выплат;
• PV будущих купонов — приведённая стоимость всех будущих купонных выплат;
• PV номинала — приведённая стоимость возврата номинальной суммы.

Особенности расчётов по типам облигаций

Рассмотрим, как вычислить текущую стоимость для разных видов облигаций:

• Облигации без купонов (zero coupon bonds);
• Облигации с ежегодными купонами;
• Облигации с полугодовыми купонами;
• Облигации с непрерывным начислением процентов;
• Облигации с учётом накопленных процентов (dirty pricing).

Для расчёта необходимо знать размер ожидаемых выплат, сроки погашения и ставку дисконтирования. Обычно предполагается, что в конце периода инвестор получит номинальную сумму облигации.

Облигации без купонов

Облигации без купонов не выплачивают проценты в течение срока, но продаются с дисконтом к номиналу. Например, облигация с номиналом $1,000, сроком погашения 20 лет и рыночной ставкой дисконтирования 5% будет оцениваться по формуле дисконтирования номинала:

В Excel это можно сделать с помощью функции PV, где:

• rate — ставка дисконтирования (5%);
• nper — число периодов (20);
• pmt — размер купона (0);
• fv — номинал облигации ($1,000).

В результате текущая стоимость такой облигации составит приблизительно $376.89.

Облигации с ежегодными купонами

Рассмотрим облигацию с номиналом $1,000, годовой ставкой купона 2.5%, сроком 20 лет и ставкой дисконтирования 4%. Купонные выплаты составляют $25 ежегодно (2.5% от $1,000). В Excel в функции PV укажите pmt = $25, rate = 4%, nper = 20. Текущая стоимость такой облигации будет около $796.14.

Облигации с полугодовыми купонами

Если купоны выплачиваются дважды в год, например, с той же ставкой 2.5% и сроком 20 лет, то каждая выплата составит $12.50 (половина годового купона). Ставка дисконтирования делится на 2 (2%), а количество периодов удваивается (40). Функция PV в Excel с параметрами pmt = $12.50, rate = 2%, nper = 40 даст текущую стоимость около $794.83.

Облигации с непрерывным начислением процентов

При непрерывном начислении процентов доход дисконтируется с использованием экспоненты. Формула для PV в этом случае учитывает бесконечное число периодов начисления и выглядит как:

PV = FV × e^(-rt), где r — ставка дисконтирования, t — время до погашения.

В Excel для расчёта используют встроенные функции экспоненты и логарифма, что позволяет точно оценить стоимость таких облигаций.

Цена с учётом накопленных процентов (Dirty Price)

Чистая цена облигации (clean price) не включает накопленные с момента последнего купона проценты. При продаже на вторичном рынке учитывается накопленный купонный доход, формируя грязную цену (dirty price):

Dirty Price = Clean Price + Накопленные проценты

Накопленные проценты рассчитываются как:

Accrued Interest = (Ставка купона × число дней с последней выплаты) / период выплаты купона

Например, облигация с номиналом $1,000, 5% годовых, сроком 20 лет, купонами раз в полгода, продаётся через 119 дней после последней выплаты. Тогда накопленные проценты составят:

5% × (119 / (365 / 2)) = 3.26

Вывод

Использование функций Excel для расчёта текущей стоимости облигаций позволяет быстро и точно определить их цену вне зависимости от типа выплат и методов начисления процентов. Это полезный инструмент для инвесторов и финансовых специалистов, стремящихся к оптимальному управлению портфелем.

Ознакомьтесь с последними новостями и актуальными событиями в категории Облигации на дату 14-04-2024. Статья под заголовком "Как точно рассчитать текущую стоимость облигации в Excel" предоставляет наиболее релевантную и достоверную информацию в области Облигации. Каждая новость тщательно проанализирована, чтобы дать ценную информацию нашим читателям.

Информация в статье " Как точно рассчитать текущую стоимость облигации в Excel " поможет вам принимать более обоснованные решения в категории Облигации. Наши новости регулярно обновляются и соответствуют журналистским стандартам.