Понимание стохастической волатильности: ключ к точному ценообразованию опционов

Адам Хейс, Ph.D., CFA — финансовый аналитик с более чем 15-летним опытом работы на Уолл-стрит в сфере торговли деривативами. Помимо глубоких знаний в области деривативов, Адам специализируется на экономике и поведенческих финансах. Он получил степень магистра экономики в The New School for Social Research и доктора философии по социологии в Университете Висконсина в Мэдисоне. Обладает сертификатом CFA и лицензиями FINRA Series 7, 55 и 63. В настоящее время занимается исследованиями и преподаванием экономической социологии и социальных аспектов финансов в Еврейском университете в Иерусалиме.

Что такое стохастическая волатильность?

Стохастическая волатильность отражает динамическую природу изменчивости цен активов, которая не остается постоянной во времени, в отличие от предположения модели Блэка-Шоулза. Моделирование стохастической волатильности позволяет учитывать случайные колебания волатильности, что обеспечивает более точные оценки стоимости опционов.

Основные идеи

• Стохастическая волатильность признает, что волатильность цен активов меняется со временем и не является фиксированной.
• Классические модели, такие как Блэк-Шоулз, предполагают постоянную волатильность, что приводит к ошибкам в ценообразовании.
• Стохастические модели, например модель Хестона, учитывают случайные изменения волатильности, улучшая точность расчетов.

Принципы стохастической волатильности

Термин «стохастический» означает, что переменная определяется случайным образом и не может быть предсказана с абсолютной точностью, но ее распределение вероятностей можно оценить. В финансовом моделировании стохастические процессы представляют собой последовательности случайных значений, взаимосвязанных между собой, что описывает явление «случайного блуждания» — текущие значения зависят от предыдущих.

Примерами таких моделей являются модель Хестона и модель SABR для оценки опционов, а также модель GARCH, применяемая для анализа временных рядов с автокоррелированными ошибками дисперсии.

Волатильность актива — ключевой параметр при ценообразовании опционов. Стохастические модели были разработаны для устранения ограничений модели Блэка-Шоулза, которая предполагает неизменность волатильности. Позволяя волатильности изменяться случайным образом, эти модели повышают точность прогнозов и расчетов.

Модель стохастической волатильности Хестона

Модель Хестона, созданная финансовым исследователем Стивеном Хестоном в 1993 году, является одной из наиболее известных стохастических моделей волатильности. Она обладает следующими уникальными характеристиками:

• Учитывает корреляцию между ценой актива и его волатильностью.
• Предполагает возврат волатильности к среднему значению.
• Обладает закрытой формой решения, позволяющей получить результат через известные математические операции.
• Не требует, чтобы цена актива следовала логнормальному распределению.

Кроме того, модель Хестона учитывает эффект «улыбки волатильности» — явление, при котором предполагаемая волатильность выше для опционов с ценой исполнения ниже текущей рыночной, что отражается в характерном изгибе графика волатильности.

Ознакомьтесь с последними новостями и актуальными событиями в категории Торговля опционами и деривативами на дату 13-08-2020. Статья под заголовком "Понимание стохастической волатильности: ключ к точному ценообразованию опционов" предоставляет наиболее релевантную и достоверную информацию в области Торговля опционами и деривативами. Каждая новость тщательно проанализирована, чтобы дать ценную информацию нашим читателям.

Информация в статье " Понимание стохастической волатильности: ключ к точному ценообразованию опционов " поможет вам принимать более обоснованные решения в категории Торговля опционами и деривативами. Наши новости регулярно обновляются и соответствуют журналистским стандартам.