Как распознать и использовать полиномиальные тренды в данных
Полиномиальные тренды отражают сложные криволинейные зависимости в больших наборах данных с многочисленными колебаниями. Узнайте, как они помогают лучше понять динамику и прогнозировать изменения.
Адам Хейс, Ph.D., CFA, финансовый аналитик с более чем 15-летним опытом работы на Уолл-стрит в области производных финансовых инструментов. Помимо глубоких знаний в торговле деривативами, Адам является экспертом в экономике и поведенческих финансах. Он получил степень магистра экономики в The New School for Social Research и докторскую степень по социологии в Университете Висконсин-Мэдисон. Адам обладает сертификатом CFA и лицензиями FINRA Series 7, 55 и 63. В настоящее время занимается исследованиями и преподаванием экономической социологии и социальных аспектов финансов в Еврейском университете в Иерусалиме.
Что такое полиномиальный тренд?
Полиномиальный тренд — это форма зависимости в данных, которая не укладывается в прямую линейную модель и характеризуется изогнутой или прерывистой формой. Он возникает в больших объемах информации с множеством колебаний. По мере увеличения объема данных линейные тренды часто теряют точность, уступая место полиномиальным, более точно отражающим сложные закономерности. Для визуализации таких трендов обычно используют графики с криволинейными линиями тренда.
Общая формула полиномиальной зависимости выглядит так:
y = a + xⁿ, где:
- a — свободный член (пересечение с осью Y),
- x — объясняющая переменная,
- n — степень полинома (например, квадрат, куб и т.д.).
Зачем понимать полиномиальные тренды?
В эпоху больших данных и современных статистических инструментов полиномиальные линии тренда становятся стандартным элементом анализа. Аналитики используют различные типы трендов для описания данных, среди которых: линейный, логарифмический, полиномиальный, степенной, экспоненциальный и скользящие средние.
Каждый из них подходит для разных типов данных и помогает выявить скрытые закономерности. Полиномиальные выражения — это математические формулы, включающие переменные и коэффициенты, оперирующие сложением, вычитанием, умножением и возведением в целочисленные степени, что делает их универсальными для моделирования разнообразных явлений.
Полиномы широко применяются в математике и науке: от решения простых задач до сложных проблем в физике, химии, экономике и социальных науках. Они помогают моделировать функции, приближать сложные зависимости и служат основой для построения более сложных математических структур, таких как полиномиальные кольца и алгебраические многообразия.
Пример применения полиномиального тренда в реальной жизни
Представьте график, отражающий зависимость прибыли нового продукта от времени его присутствия на рынке. Обычно доходы растут вначале, достигают пика в середине жизненного цикла и затем снижаются. Если компания обновляет продукт в конце цикла, эта динамика может повториться, создавая на графике несколько волн.
Такой волнообразный график — классический пример полиномиального тренда, который помогает бизнесу прогнозировать развитие и принимать стратегические решения.
Ознакомьтесь с последними новостями и актуальными событиями в категории Технический анализ на дату 04-09-2021. Статья под заголовком "Как распознать и использовать полиномиальные тренды в данных" предоставляет наиболее релевантную и достоверную информацию в области Технический анализ. Каждая новость тщательно проанализирована, чтобы дать ценную информацию нашим читателям.
Информация в статье " Как распознать и использовать полиномиальные тренды в данных " поможет вам принимать более обоснованные решения в категории Технический анализ. Наши новости регулярно обновляются и соответствуют журналистским стандартам.